需求定律成立的原因

人們購買商品有購買預算（體現為需求），購買預算根據收入或財富制定。當購買預算被限制在一定范圍內時，就會出現需求量與價格反方向變動的事件。所謂的其他條件不變，可以歸結為購買預算被限。

需求定律成立的條件

假設購買預算為m，價格為P，需求量為Q。

需求定律的結論是需求量與價格反方向變動。用微分形式表示為：dQ/dP小于0。

定義價格需求彈性為Ed=(dQ/Q)/(dP/P)

定義價格預算彈性為Em=（dm/m）/(dP/P)

考慮到m=PQ或dm/m=dP/P+dQ/Q

可以推出：Em=1+Ed

如果Em小于1，有Ed小于0。

即：(dQ/Q)/(dP/P)小于0。

可推出：dQ/dP小于0。

所以，價格預算彈性Em小于1是dQ/dP小于0的充分條件。

如果dQ/dP小于0，也可以推出Em小于1。

所以，價格預算彈性Em小于1是dQ/dP小于0的充要條件。

如果價格預算彈性Em大于1，則該商品體現為吉芬商品，即dQ/dP大于0。

需求定律的另行表述

如果價格預算彈性小于1，那么有需求量與價格反方向變動：價格上漲，需求量減少；價格下降，需求量增加。

需求定律是否需要實證

需求定律已經確認了成立的充要條件，在數學邏輯上沒有錯誤，屬于定理性質，不需要實證。實際生活中如果發現商品購買量與價格反方向變化，就認為這個商品是符合需求定律的商品。

需求定律對應的需求曲線方程

人們一般用需求曲線表示需求定律。需求曲線有兩種形狀：直線形、曲線形。

直線形需求曲線方程是：Q=a-bP，Q需求量，P價格，a、b常數。

曲線形需求曲線方程是：lnQ=lna-blnP，Q需求量，P價格，a、b常數。b是價格需求彈性Ed(注：Ed為負數）的絕對值。此方程成立的條件是價格需求彈性Ed為常數。該方程也可以用冪函數方程表示：Q=aP（-b）(-b是冪）。